Bài tập phương trình mũ và logarit

Câu 1. Với giá trị nào của m thì biểu thức f(x) = {\log _3}\sqrt {(m - x)(x - 3m)} xác định với mọi x \in ( - 5;4]?
A.m \ne 0.
B.m > \frac{4}{3}.
C.m < - \frac{5}{3}.
D.m \in \emptyset.

Câu 2. Kết quả rút gọn của biểu thức C = \sqrt {{{\log }_a}b + {{\log }_b}a + 2} \left( {{{\log }_a}b - {{\log }_{ab}}b} \right)\sqrt {{{\log }_a}b} là:
A.\sqrt[3]{{{{\log }_a}b}}.
B. .\sqrt {{{\log }_a}b}.
C.{\left( {\sqrt {{{\log }_a}b} } \right)^3}.
D.{\log _a}b.

Câu 3. Gọi (x;y) là nghiệm nguyên của phương trình 2x + y = 3 sao cho P = x + y là số dương nhỏ nhất. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. {\log _2}x + {\log _3}y không xác định.
B. {\log _2}(x + y) = 1.
C. {\log _2}(x + y) > 1.
D. {\log _2}(x + y) > 0.

Câu 4. Có tất cả bao nhiêu số dương a thỏa mãn đẳng thức {\log _2}a + {\log _3}a + {\log _5}a = {\log _2}a.{\log _3}a.{\log _5}a
A. 3.
B.1.
C.2.
D. 0.