8+ con lắc lò xo giải mọi đề thi

Trong bài trước ta đã tìm hiểu bài tập cllx treo thẳng đứng, bài viết này sẽ đi sâu vào dạng bài con lắc lò xo thường gặp trong đề thi. Muốn đạt kết quả cao bạn cần xem cẩn thận mỗi bài vật lý dưới đây để hiểu bản chất vấn đề

Con lắc lò xo khó

Câu 1. Một con lắc lò xo dao động điều hòa, nêu như ta tiến hành tăng gấp 3 lần thì biên độ giảm đi 2 hỏi cơ năng toàn phần của con lắc lò xo này thay đổi như nào

A. 2,4

B. 1,89

C. 3,25

D. 2,25

Hướng dẫn giải

Ta biết rằng, công thức xác định cơ năng toàn phần là: ${\text{W}} = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2},$

Theo đề bài, nếu như tần số f’ = 3f thì tần số góc ω’ = 3ω, ngoài ra theo đề bài biên độ dao động: A’ = A/2 thì ${\text{W’}} = \frac{1}{2}m{\left( {\omega ‘.A’} \right)^2} = \frac{1}{2}m{\left( {3\omega .\frac{A}{2}} \right)^2} = \frac{9}{4}.\left[ {\frac{1}{2}m{{\left( {\omega .A} \right)}^2}} \right] = \frac{9}{4}{\text{W}}$

Chọn đáp án D.

Câu 2. Cho con lắc lò xo đang thực hiện dao động điều hòa với tần số góc được xác định theo biểu thức như sau ω2 = k/m. Người ta thấy con lắc này đang dao động với phương trình dạng x = Acosωt + b, với b = const. Hỏi con lắc lò xo đó có biểu thức thế năng như thế nào?

A. $\frac{1}{2}k.\left( {{A^2}.{{\sin }^2}\left( {2\omega t} \right) + b} \right).$

B. $\frac{1}{2}k{A^2}.\left( {\sin \left( {\omega t} \right) + b} \right).$

C. $\frac{1}{2}k{A^2}.\left[ {c{\text{o}}{{\text{s}}^2}\left( {\omega t} \right) + {b^2}} \right].$

D. $\frac{1}{2}k{A^2}.c{\text{o}}{{\text{s}}^2}\left( {\omega t} \right).$

Hướng dẫn giải

${{\text{W}}_t} = \frac{1}{2}k{u^2} = \frac{1}{2}k{A^2}.c{\text{o}}{{\text{s}}^2}\left( {\omega t} \right)$

Từ dữ kiện bài cho: x = Acosωt + b suy ra: x – b = Acosωt

Ta đặt u = x – b khi đó biểu thức trên biến đổi thành u = Acosωt.

Khi vật ở vị trí cân bằng thì u = 0 lúc này x – b = 0 → x = b.

Vậy là thế năng đàn hồi được xác định theo công thức:

Chọn đáp án D.

Câu 3. Giả sử 1 con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với một đầu cố định và một đầu treo vật nặng là √2 kg. Biết rằng vật nặng đạt vận tốc cực đại là 0,6 m/s. Lấy gốc thời gian là lúc t = 0 khi vật đang chuyển động qua li độ x0 = 3√2 cm đang chuyển động theo chiều âm, biết rằng lúc đó động năng bằng thế năng. Hỏi khi x = π/20 s thì thế năng đàn hồi là bao nhiêu?

A. 0,42 N

B. 0,153 N

C. 2,52 N

D. 1,152 N

Hướng dẫn giải

Vì con lắc dao động điều hòa nên x = A.cos(ωt + φ)

Tại vị trí động năng bằng thế năng thì

$\left\{ \begin{array}{l} {{\rm{W}}_d} = {W_t}\\ W = {{\rm{W}}_d} + {W_t} \end{array} \right. \to W = 2{W_t} \leftrightarrow A = \sqrt 2 {x_0} = 6\left( {cm} \right)$

Áp dụng công thức $\left| {{v_{m{\rm{ax}}}}} \right| = \omega A \to \omega = \frac{{\left| {{v_{m{\rm{ax}}}}} \right|}}{A} = 10\frac{{rad}}{s}$

Vào thời điểm t = 0 thì

$\left\{ \begin{array}{l} {x_0} = 3\sqrt 2 cm\\ v < 0 \end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l} 3\sqrt 2 = 6\cos \varphi \\ – \omega {\rm{A}}\sin \varphi < 0 \end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l} \cos \varphi = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\\ \sin \varphi > 0 \end{array} \right. \to \varphi = \frac{\pi }{6}rad$

Vậy là, phương trình dao động có dạng: x = 6cos(10t + π/6) cm

Lúc này, độ lớn lực đàn hồi vào thười điểm t = π/20s có dạng

$\begin{array}{l} {F_{dh}} = k\left| x \right| = m{\omega ^2}.\left| x \right|\\ = \sqrt 2 .10.\left| {{{6.10}^{ – 2}}\cos \left( {10.\frac{\pi }{{20}} + \frac{\pi }{6}} \right)} \right| = \frac{{3\sqrt 2 }}{{10}}N \end{array}$

Chọn đáp án D