Giải bất phương trình logarit

Câu 1. Cho 0 < x < 1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A.\sqrt[3]{{{{\log }_x}5}} + \sqrt[3]{{{{\log }_{\frac{1}{2}}}5}} < 0
B. \sqrt[3]{{{{\log }_x}5}} > \sqrt {{{\log }_x}\frac{1}{2}}
C.\sqrt {{{\log }_x}\frac{1}{2}} < {\log _5}\frac{1}{2}.
D. \sqrt {{{\log }_x}\frac{1}{2}} .\sqrt[3]{{{{\log }_x}5}} > 0

Câu 2. Trong bốn số {3^{{{\log }_3}4}},\,\,{3^{2{{\log }_3}2}},\,\,{\left( {\frac{1}{4}} \right)^{{{\log }_2}5}},\,\,{\left( {\frac{1}{{16}}} \right)^{{{\log }_{0,5}}2}}số nào nhỏ hơn 1?
A. {\left( {\frac{1}{{16}}} \right)^{{{\log }_{0,5}}2}}.
B. {3^{2{{\log }_3}2}}.
C. {3^{{{\log }_3}4}}.
D. {\left( {\frac{1}{4}} \right)^{{{\log }_2}5}}.

Câu 3. Với giá trị nào của m thì biểu thức f(x) = {\log _{\frac{1}{2}}}(3 - x)(x + 2m) xác định với mọi x \in {\rm{[}} - 4;2]?
A.m \ge 2.
B.m \ge \frac{3}{2}.
C.m > 2.
D.m \ge - 1.