Hệ thống bài logarit hay

Câu 1. Biết a = {\log _2}5,\,b = {\log _5}3; khi đó giá trị của {\log _{10}}15được tính theo a là:
A.\frac{{a + b}}{{a + 1}}.
B.\frac{{ab + 1}}{{a + 1}}.
C.\frac{{ab - 1}}{{a + 1}}.
D. \frac{{a(b + 1)}}{{a + 1}}.

Câu 2. Cho a = {\log _3}15;b = {\log _3}10. Khi đó giá trị của {\log _{\sqrt 3 }}50 được tính theo là :
A.2(a - b - 1).
B.2(a + b - 1).
C.2(a + b + 1).
D.2(a - b + 1).

Câu 3. Biết {\log _5}3 = a, khi đó giá trị của {\log _{15}}75được tính theo a là:
A.\frac{{2 + a}}{{1 + a}}.
B.- \frac{{16\sqrt 3 }}{3}.
C.\frac{{1 + a}}{{2 + a}}.
D.2.

Câu 4. Biết {\log _a}b = 3,{\log _a}c = - 4. Khi đó giá trị của biểu thức {\log _a}\left( {{a^2}\sqrt[3]{b}{c^2}} \right) bằng:
A.- \frac{{16\sqrt 3 }}{3}.
B.- 5.
C.- 16.
D.- 48.

Câu 5. Rút gọn biểu thức B = {\log _{\frac{1}{a}}}\frac{{a\sqrt[5]{{{a^3}}}\sqrt[3]{{{a^2}}}}}{{\sqrt a \sqrt[4]{a}}}, ta được kết quả là :
A. - \frac{{91}}{{60}}.
B. \frac{{60}}{{91}}.
C. \frac{{16}}{5}.
D. - \frac{5}{{16}}.

Câu 6. Cho a = {\log _2}3;b = {\log _3}5;c = {\log _7}2. Khi đó giá trị của biểu thức {\log _{140}}63 được tính theo a,b,c là:
A.\frac{{2ac - 1}}{{abc + 2c + 1}}.
B.\frac{{abc + 2c + 1}}{{2ac + 1}}.
C.\frac{{2ac + 1}}{{abc + 2c + 1}}.
D. \frac{{ac + 1}}{{abc + 2c + 1}}.

Câu 7. Cho a = {\log _5}2;b = {\log _5}3. Khi đó giá trị của {\log _5}72 được tính theo a,b là :
A.3a + 2b.
B.{a^3} + {b^2}.
C.3a - 2b.
D.6ab.